На главную
 
использует технологию Google и индексирует только интернет- библиотеки с книгами в свободном доступе
 
 
  Предыдущаявсе страницы

Следующая    

Г. Г. ЦЕЙТЕН
МАТЕМАТИКИ В ДРЕВНОСТИ И В СРЕДНИЕ ВЕКА
стр. 18

МАТЕМАТИКА В ДОИСТОРИЧЕСКИЕ ВРЕМЕНА 19 них, как, например, в египетских папирусах, где птичья лапка, в зависимости от ее расположения, указывает ясным образом, что следует прибавить или отнять известное число, иначе говоря, играет роль наших знаков + и —. Что касается идеи пространства, то первое встреченное нами изображение может служить доказательством того, что люди представляли себе уже тогда фигуры, из которых одни являются в малом тем, чем другие в большом, т.е. представляли себе подобные фигуры. Это свидетельство будет тем убедительнее, что ввиду незнакомства тогдашних художников с законами перспективы они пытались, хотя часто и с ничтожным успехом, добиться реального подобия. Это намерение было, безусловно, сознательным, если рассматриваемое изображение имеет то же число измерений, что и копируемый предмет, следовательно, если оно является скульптурой либо же, если представленный своими контурами на плоскости предмет является сам плоским или же может быть рассматриваем, как плоский. Это относится в особенности к тому случаю, когда названное изображение можно рассматривать, как модель, как карту или план здания, — и тем более, если в нем можно видеть попытку начертить геометрическую фигуру. Так как, в конце концов, при первом приложении таких фигур к практическим целям—для потребностей человека или же для обучения детей — очевидно, неважно, будут ли они нарисованы несколько большими или меньшими, то мы имеем в них доказательство сознательного употребления подобных фигур еще задолго до того, как могли дать точное определение подобия фигур. Одна древнеегипетская погребальная комната с ее незаконченными украшениями показывает нам, как изображения этого рода привели планомерным образом к достижению подобия. Действительно, мы видим здесь, что для перенесения некоторого изображения в новом масштабе на стену эту последнюю и служившее моделью изображение разделили с помощью двух систем параллельных прямых на квадраты, внеся затем в каждый квадрат стены то, что имелось в соответствующем квадратике модели. Прием этот состоит по существу в употреблении прямоугольных координат, выраженных целыми числами, причем за единицу берется сторона квадрата. Соответственными точками здесь являются те точки, координаты которых, взятые попарно, находятся между собой в данном отношении. При более глубоком исследовании древних рисунков или украшений, следует в особенности разыскивать фигуры, которые могут указать нам на знакомство с некоторыми простыми геометрическими построениями или которые свидетельствуют, по крайней мере, о геометрическом представлении фигур. Уже на самой заре цивилизации мы встречаем попытки изображения перпендикулярных и параллельных прямых. У более культурных народов эти линии проводили, несомненно, с помощью механических средств (вначале, может быть, средств столь же простых,


  Предыдущая Начало Следующая    
 
 
 
 

DOWNLOAD THE ONLY FULL EDITIONS of

Sir John Froissart's Chronicles of England, France, Spain and the Ajoining Countries from the latter part of the reign of Edward II to the coronation of Henry IV in 12 volumes

Chronicles of Enguerrand De Monstrelet (Sir John Froissart's Chronicles continuation) in 13 volumes