По мысли Боэция, «все созданное из первичной природы вещей, как кажется, сформировано расположением чисел». В числах кроется начало многообразия сочетаний четырех элементов, составляющих физическую основу мира. Они определяют смену времен года, двигают светила, вращают небо 28. По их примеру располагаются обычаи людей 29. Число составляет сущность вещи, но в то же время оно представляет собой некое энергийное начало, сообщающее форму материальным объектам, поскольку материя, если она не соединена с числом, бесформенна и инертна 30. Следовательно, как считал Боэций, именно число определяет внутреннюю и внешнюю структуру вещи, т.е. выступает в качестве эстетического первопринципа. В то же время благодаря числу осуществляется соединение всего сущего, «бог связывает числами элементы» 81, Числа — не только причины вещей, но и посредники, соединяющие идеальное бытие с материальным миром. Для Боэция именно в числах кроется источник единообразного строения мира, его гармоничности 32. Философ определяет число как собрание единиц-точек или как количественное множество, составленное из единиц 33. Первое определение носит пифагорейско-платоновский характер, второе, по-видимому, восходит к Аристотелю. Однако первое, структурное, понимание числа у Боэция преобладает. Единица, лежащая в основе числа, как и точка, неделима. Она выступает как бы «математическим атомом» 34. Подобно тому, как единица, не являясь числом в собственном смысле, все же оказывается началом чисел, как бы содержа в себе весь их поток 35, так и точка, «не вмещая никакой длины» и «не будучи ни промежутком, ни линией», все же порождает протяженность 36. В этом тождество единицы и точки. Для того, чтобы образовать число, единицы-точки должны быть расположены на каком-то расстоянии друг от друга. Здесь нашло отражение присущее античности представление о связи между понятиями числа и пространственной протяженности. Число представляется Боэцию пластически в виде линии, фигуры на плоскости или объемного тела. Так возникают числа линейные 3?, треугольные, четвероугольные, многоугольные 38, пирамидальные 39, многогранные 40 и т. д. В основе 28 «De inst. arithmetical L. I, с. 1. 29 «Consolatio», L. Ill, m. 2. 30 «De inst. arithmetica», L. I, c. 2. 31 «Consolatio», L. III, c. 2. 32 «De inst. arithmetica», L. I, c. 2. 33 Ibid., L I, c. 3 «Numerus est unitatum colleetio, vel quantitatis acervus ex imita tibus profusus». 34 Ibid, L. II, c.4. 35 Ibidem. 36 Ibidem. 37 Ibid, L. Il, c. 5. 38 Ibid, L II, с 22. 39 Ibidem 40 Jbid., L. II, c. 9—13,